Inhalt der Beispielseite
- Beispielrechnung : Mögliche Einsparungen an Energiekosten durch den Ersatz vorhandenener einfach verglaster Fenster
- Beispielrechnung: Größe von Leckageflächen und ihre Auswirkungen auf die normalen Nutzungsbedingungen eines Gebäudes
- Beispielrechnung: Hygrothermische Auswirkungen von Leckagen, wieviel Wasser wird kondensieren ?
1. Beispielrechnung: Mögliche Einsparungen an Energiekosten durch den Ersatz vorhandener Fenster
Neben der Aufbringung einer wirkungsvollen Isolationsebene auf die Außenseite der Gebäudefassade zählt der Austausch der Fenster und Türen zu den wirkungsvollsten Maßnahmen der energetischen Gebäudesanierung. Neu montiert werden hier Fenster und Außentüren, die gegenüber den zu ersetzenden Bauteilen einen erheblich verbesserten Wärmedurchgangskoeffizienten, den sogenannten U-Wert haben (genaugenommen ist es bei Fenstern und Glastüren der Uw-Wert, der sich aus den verschiedenen Wärmedurchgangskoeffizienten für das Glaselement und die Rahmenelemente ergibt). Theoretisch lassen sich hier für eine durchschnittliche 3-Raum-Wohnung Einsparungen von mehr als 90.- € je Monat in der Heizperiode erzielen, wie im nachfolgenden Berechnungsbeispiel detailliert dargelegt ist:
Der U-Wert beschreibt die Dämmwirkung des Bauteils in W/m2 K. Er gibt also beim Bauteil „Fenster“ an, welcher Wärmeverlust in Watt (W) je m2 Fensterfläche bei einer Temperaturdifferenz (K) von einem Grad zwischen Innen- und Außentemperatur je Stunde zu erwarten ist. Also: Je niedriger der U-Wert der Fenster, desto besser ist die Isolation. Während eine Einfachverglasung einen U-Wert von ca. 5 W/m2 K hat, liegen moderne Hochwärmeschutzfenster mit Dreifachverglasung unter 0,8 W/m2 K.
Die Sinnhaftigkeit der Nutzung moderner Fenster sei an nachfogendem, idealisierten Beispiel verdeutlicht: In einer Drei-Raum-Wohnung befinden sich insgesamt 8 Fenster der Größe 120cm x 80cm; die Wohnung verfügt somit über eine gesamte Fensterfläche von 7,68 m2. Der allgemeine Wirkungsgrad der Wärmeerzeugungsanlage wird hier mit 0,5 angenommen. Unterstellen wir einen durchschnittlichen Wintermonat mit 30 Tagen a 24 Stunden und einer Differenz zwischen Innen- und Außentemperatur von 20 K ergibt sich für die Einfachverglasung ein gesamter Wärmeverlust durch die Fenster von 552,96 kW (5 W/m2k U-Wert * 7,68 m2 Fensterfläche * 20K Temperaturdifferenz * 24 Stunden * 30 Tage) und für die Hochwärmeschutzfenster ein gesamter Wärmeverlust durch die Fenster von 88,47 kW (0,8 W/m2k U-Wert * 7,68 m2 Fensterfläche * 20K Temperaturdifferenz * 24 Stunden * 30 Tage) Bei einem unterstellten, durchschnittlichen Heizenergiepreis von 10 Ct/kWh und unter Berücksichtigung des oben genannten Wirkungsgrades der Wärmeerzeugungsanlage werden bei Einfachverglasung 110,60 € im wahrsten Sinne des Wortes zum Fenster rausgeheizt, bei der Verwendung von Hochwärmeschutzfenstern nur 16,96 €,
Eine sehr gute und leicht verständliche Zusammenfassung zum Stand, zur Entwicklung und zu den Einsparpotentialen der Fenstertechnik finden Sie in der Wissensdatenbank PASSIPEDIA des Passivhaus-Instituts.
2. Beispielrechnung: Größe von Leckageflächen und ihre Auswirkungen auf die normalen Nutzungsbedingungen eines Gebäudes
Die Luftwechselrate n50, die im Ergebnis eines Blower-Door-Tests ermittelt wird, stellt den leckagebedingten Luftvolumenstrom bei einer Druckdifferenz von 50 Pa ins Verhältnis zum absichtlich beheizten oder gekühlten Innenvolumen des Gebäudes. Kurz, einfach und unter Annahme von Idealvoraussetzungen erklärt: Beträgt die Nettogrundfläche (nicht zu verwechseln mit der Wohnfläche) eines einstöckigen Wohngebäudes ohne technische Lüftungsanlage (Bsp.: Bungalow) 100 m2, und die lichte Höhe sämtlicher Räume ist 2,50 m, so beträgt das Innenvolumen V 250 m3 (100 m2 * 2,5 m). Wenn im Ergebnis eines Blower-Door-Tests ein n50 von 2,0 1/h ermittelt wurde heißt das, dass bei einer Differenz zwischen Innen- und Außendruck von 50 Pa ein Luftvolumen von 500 m3/h durch die undichten Stellen (Leckagen) in der Gebäudehülle strömt bzw. ausströmt. Mit dieser Erkenntnis lassen sich Bauobjekte hinsichtlich ihrer Luftdichtheit vergleichen, mehr aber auch nicht. Der Blower-Door-Test simuliert durch die Herstellung einer Druckdifferenz zwischen Innen und Außen von mehr als 50 Pa eine Wettersituation, die es in in der meteorologischen Praxis nicht geben kann: Ein Winddruck von mehr als 50 N/m2 (das ist Windstärke 5 !) wirkt gleichzeitig auf alle sechs Seiten des Bauobjektes, jeweils im Winkel von 90° sowohl waagerecht auf alle vier Außenseiten als auch senkrecht auf die Dachfläche und die Bodenfläche. Von Interesse kann jedoch sein, wie groß die gesamte Leckagefläche ist, wenn man sich alle Leckagen in der Gebäudehülle konzentriert auf einem Punkt vorstellt und wie groß der leckagebedingte Volumenstrom unter normalen Nutzungsbedingungen des Bauobjektes ist. Hier haben sich in der Praxis Faustformeln gebildet, trotzdem soll im Weiteren auf die theoretischen Hintergründe eingegangen werden. Grundsätzlich muss hier aber nochmals angemerkt werden, dass die Berechnungen von Leckagen im Detail hochkomplizierten strömungstechnischen Zusammenhängen folgen. Die nachfolgenden Berechnungen gehen daher von einer starken Idealisierung der Ausgangssituation aus, scheinen aber hinsichtlich der angestrebten Verdeutlichung der Problematik durchaus zielführend: Die effektive Leckagefläche (cm2) ist die Fläche die sich ergibt, wenn man sich die Fläche aller vorhandenen Einzelleckagen konzentriert auf einen Punkt in der Gebäudehülle als eine Düse vorstellt. Sie wird für eine Druckdifferenz von 4 Pa (Δpr) wie folgt berechnet, wobei C der Leckagekoeffiziet (m3/(h * Pan)), a der Druckexponent (dimensionslos) und p (kg/m3 )die Dichte der Luft ist:
3. Beispielrechnung: Hygrothermische Auswirkungen von Leckagen, wieviel Wasser wird kondensieren ?
Für den im Berechnungsbeispiel 2 beschriebenen Musterbungalow wurden die leckagebedingten Volumenströme unter idealisierten Nutzungsbedingungen bei Luftwechselraten von 2,0 1/h und 0,8 1/h ermittelt und verglichen.
Unterstellen wir jetzt einfach, dass sich 25% der hier zugrundegelegten Leckagefläche im Bereich der Dampfbremse in direkter Nähe eines Holzbalkens der Dachkonstruktion befinden. Bei einem n50 von 2,0 1/h treten hier stündlich etwa 24 m3 beheizte Luft aus, bei einem n50 von 0,8 1/h knapp 10m3. Es handelt sich hier um warme Innenluft, die eine Temperatur von 22°C und eine relative Luftfeuchtigkeit von 50% haben soll. Wenn diese warme Luftmenge durch die angenommene Leckage austritt wird sie sich wird sie sich auf die Werte der Umgebungsluft abkühlen, die wir hier exemplarisch für einen Wintertag mit einer Temperatur von 0°C und einer relativen Luftfeuchte von 80% annehmen.
Der Prozess der Abkühlung ist zwangsläufig mit einer Steigerung der relativen Luftfeuchte verbunden, die nur bis zu einer relativen Luftfeuchtigkeit von 100% gehen kann und bei weiterer Abkühlung zur Kondensation, also zur Tauwasserbildung führt. Wie groß ist die Tauwassermenge theoretisch, die in unserem Beispiel im Bereich des Dachbalkens entstehen kann ?
Ein Kubikmeter Luft beinhaltet bei einer Temperatur von 22°C und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 50% eine verdampfte Wassermenge (absolute Feuchte) von 9,7 g/m3.
Wenn sich diese Luftmenge auf 0°C abkühlt, ist bereits bei ca. 11°C der Taupunkt (Temperatur, bei der die relative Luftfeuchte mit 9,7 g/m3 100% beträgt) erreicht und es kommt zur Kondensation, also zur Tauwasserbildung. Die Sättigungsmenge eines Kubikmeters Luft bei 0°C liegt bei 4,84 g Wasser. Die Differenz zwischen 9,7 g bei 22°C und 4,84 g bei 0°C kondensiert also.
Da die Dichte von Wasser 1 g/cm3 beträgt fällt also je Kubikmeter und Stunde hier ein Kondensat von 4,86 ml an.
Da die umgebende Außenluft bei einer relativen Luftfeuchte von 80% und 0°C noch 0,97 g/m3 Wasser aufnehmen kann bevor das Kondensationsniveau mit 100% relativer Luftfeuchte erreicht ist, verbleibt eine Kondensatmenge von etwa 3,9 ml/m3.
Im Falle der Luftwechselrate von 2,0 1/h ergibt sich in diesem Beispiel eine Kondensatvolumen von täglich etwa 2,2 Litern (24 m3/h * 24 h * 0,0039 l) im Falle der Luftwechselrate von 0,8 1/h sind es nach analoger Rechnung 0,9 Liter.
Sowohl eine adäquate Belüftung des Kaltbereiches oberhalb der Dampfbremse als auch eine ausreichende Isolation kann die strukturschädigende Wirkung des austretenden Kondensats vollständig kompensieren. Am Sichersten ist es jedoch, die Luftdichtheit der Dampfbremse bereits unmittelbar nach ihrer Montage zu überprüfen und somit zu gewährleisten.